Bando di concorso 2011 per 220 assistenti Agenzia delle Entrate

[ezio79]

cinghialone ma la potresti pubblicare la graduatoria parziale sul forum?

[piero91]

ciao a tutti c'è qualcuno che ha comprato il nuovo libro della simone?? se si, come vi è sembrato?? grazie mille

[peppe_76]

comprato!!! speriamo mi serva per prepararmi decenemente

se è il caso acquisto anche questo.
Ci sono le risposte commentate?

[ASD_Vicenza]

Al summit italo-francese partecipano 50 politici, che parlano in almeno una delle 2 lingue tra italiano e francese. Sapendo che il 25% dei politici che parlano italiano parlano anche in francese e che il 50% dei politici che parlano il francese parlano anche in italiano, determinare il numero dei politici che parla francese.

Non avendo le risposte, provo a ragionare...

25% dei politici italiani che parlano francese, 25*50(politici)/100 = 12,5
50% dei politici francesi che parlano francese 50*50(politici)/100 = 25

Totale: 12,5 (politici italiani che parlano francese)+25 (politici che parlano francese)=37.5

P.S.: non mi convince 'sto 37.5 come risultato, ci sta 38 ma non 37.5.

[Covenant]

la risposta è 10....il tuo calcolo si basa sul presupposto che le percentuali date sono sul totale dei 50 politici, ma non è così. Detto questo non ho idea di come pervenire al risultato.

[ASD_Vicenza]

la risposta è 10....il tuo calcolo si basa sul presupposto che le percentuali date sono sul totale dei 50 politici, ma non è così. Detto questo non ho idea di come pervenire al risultato.

Ho appena visto la soluzione esatta in altri lidi... se la risposta è 10 allora i politici francesi che parlano francese sono 6,667 (10 su 50%) e quelli italiani che parlano francese sono 3,333 (10 su 25%). E gli altri quaranta politici parlano italiano? Boh... cu capisce il quiz è bravo.

[ANDR3A]

ciao a tutti!! ho appena comprato il manuale dell'alpha test... spero sia utile qualche anima buona può inviarmi i test della regione Puglia? la mia mail è silvia.puddu82@hotmail.it

ti conveniva comprare il nuovo simone, costa meno ed e' piu' specifico

[Romeo77]

Al summit italo-francese partecipano 50 politici, che parlano in almeno una delle 2 lingue tra italiano e francese. Sapendo che il 25% dei politici che parlano italiano parlano anche in francese e che il 50% dei politici che parlano il francese parlano anche in italiano, determinare il numero dei politici che parla francese.

Se la risposta a questo quesito è 10, così come da te riferito, allora non viene richiesto di determinare il numero dei politici che parlano solo il francese, bensì il numero dei politici che parlano sia il francese, che l'italiano.

Soluzione:

Il totale dei politici intervenuti al summit è 50. Di questi:

- una parte, che chiamiamo "x", parla l'Italiano;
- un'altra parte, che chiamiamo "y", parla il francese.

I due insiemi di politici "x" ed "y", però, non sono disgiunti, perché esiste una parte di politici, costituente l'intersezione tra i due insiemi, che parla sia l'italiano che il francese. Il testo del problema ci dice tuttavia che questa intersezione di politici, che parlano contemporaneamente l'italiano ed il francese, costituisce:

- il 25% di "x", cioè dei politici che parlano l'italiano;
- il 50% di "y", cioè dei politici che parlano il francese.

Abbiamo tutti i dati che ci occorrono per impostare un sistema di equazioni di primo grado nelle due in cognite x ed y.

| (25 : 100) x = (50 : 100) y
|
| x + y - (50 : 100) y = 50

La prima equazione del sistema si imposta sapendo che l'insieme intersezione, costituito dai politici che parlano entrambe le lingue, si può indicare tanto come il 25% dei politici che parlano l'italiano, quanto come il 50% dei politici che parlano il francese. Poiché le due espressioni si equivalgono, costituiscono un'equazione.

La seconda equazione del sistema merita anch'essa una spiegazione. E' importante anzitutto osservare che l'insieme "x" dei politici che parlano l'italiano contiene già al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Analogamente, l'insieme "y" dei politici che parlano il francese contiene al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Se si sommano semplicemente "x" ed "y" si somma due volte l'insieme intersezione dei politici che parlano entrambe le lingue, essendo quest'ultimo è contenuto in entrambi gli insiemi. Per scrivere correttamente l'equazione, che fornisce il numero totale dei politici pari a 50, è necessario quindi sottrarre una volta l'insieme intersezione, che abbiamo visto potersi esprimere tanto come 25% di "x", quanto come 50% di "y". Per comodità di soluzione, abbiamo assunto quest'ultima espressione per scrivere l'equazione.

A questo punto risolviamo la prima equanzione del sistema rispetto ad x.

(25 : 100) x = (50 : 100) y

Trasformiamo le percentuali in frazioni.

1/4 x = 1/2 y

Portiamo il coefficiente di x al secondo membro.

x = (1/2 : 1/4) y

Eseguiamo la divisione tra frazioni, moltiplicando la prima frazione per il reciproco della seconda.

x = (1/2 * 4) y

Otteniamo

x = 2 y

Adesso sostituiamo il valore di x, che abbiamo appena ottenuto, all'interno della seconda equazione del sistema.

2y + y - (50 : 100) y = 50

Trasformiamo la percentuale in frazione.

2y + y - 1/2 y = 50

Sommiamo i termini simili.

5/2 y = 50

Portiamo il coefficiente di y al secondo membro.

y = 50 * 2/5

Eseguendo il prodotto si ottiene

y = 20

I politici che parlano francese sono dunque 20.

I politici che parlano sia francese che italiano, cioè l'intersezione tra "x" ed "y", sono il 50% di 20, cioè 10.

Il numero dei politici che parlano l'italiano si ottiene dall'equazione che avevamo già trovato risolvendo il sistema.

x = 2y

Per cui, sostituendo 20 ad y

x = 2 * 20

x = 40

I politici che parlano l'italiano sono 40.

La contro prova è facile da fare:

40 + 20 - 10 = 50

[Romeo77]

Chiedo scusa e correggo soltanto la mia affermazione iniziale del post precedente. Effettivamente, il numero dei politici che parla soltanto il francese è proprio 10, così come prevede la soluzione del quesito.

Iinfatti, il numero dei politici che parla il francese è 20, ma, come ho detto sopra, contiene al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano contemporaneamente sia il francese che l'italiano, corrispondente a 10.

Per cui, sottraendo a 20 l'insieme intersezione pari a 10, si ottiene proprio 10, che corrisponde al numero dei politici che parla soltanto il francese, così come richiesto dal quesito.

Mi scuso di nuovo.

[ezio79]

Se la risposta a questo quesito è 10, così come da te riferito, allora non viene richiesto di determinare il numero dei politici che parlano solo il francese, bensì il numero dei politici che parlano sia il francese, che l'italiano.

Soluzione:

Il totale dei politici intervenuti al summit è 50. Di questi:

- una parte, che chiamiamo "x", parla l'Italiano;
- un'altra parte, che chiamiamo "y", parla il francese.

I due insiemi di politici "x" ed "y", però, non sono disgiunti, perché esiste una parte di politici, costituente l'intersezione tra i due insiemi, che parla sia l'italiano che il francese. Il testo del problema ci dice tuttavia che questa intersezione di politici, che parlano contemporaneamente l'italiano ed il francese, costituisce:

- il 25% di "x", cioè dei politici che parlano l'italiano;
- il 50% di "y", cioè dei politici che parlano il francese.

Abbiamo tutti i dati che ci occorrono per impostare un sistema di equazioni di primo grado nelle due in cognite x ed y.

| (25 : 100) x = (50 : 100) y
|
| x + y - (50 : 100) y = 50

La prima equazione del sistema si imposta sapendo che l'insieme intersezione, costituito dai politici che parlano entrambe le lingue, si può indicare tanto come il 25% dei politici che parlano l'italiano, quanto come il 50% dei politici che parlano il francese. Poiché le due espressioni si equivalgono, costituiscono un'equazione.

La seconda equazione del sistema merita anch'essa una spiegazione. E' importante anzitutto osservare che l'insieme "x" dei politici che parlano l'italiano contiene già al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Analogamente, l'insieme "y" dei politici che parlano il francese contiene al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Se si sommano semplicemente "x" ed "y" si somma due volte l'insieme intersezione dei politici che parlano entrambe le lingue, essendo quest'ultimo è contenuto in entrambi gli insiemi. Per scrivere correttamente l'equazione, che fornisce il numero totale dei politici pari a 50, è necessario quindi sottrarre una volta l'insieme intersezione, che abbiamo visto potersi esprimere tanto come 25% di "x", quanto come 50% di "y". Per comodità di soluzione, abbiamo assunto quest'ultima espressione per scrivere l'equazione.

A questo punto risolviamo la prima equanzione del sistema rispetto ad x.

(25 : 100) x = (50 : 100) y

Trasformiamo le percentuali in frazioni.

1/4 x = 1/2 y

Portiamo il coefficiente di x al secondo membro.

x = (1/2 : 1/4) y

Eseguiamo la divisione tra frazioni, moltiplicando la prima frazione per il reciproco della seconda.

x = (1/2 * 4) y

Otteniamo

x = 2 y

Adesso sostituiamo il valore di x, che abbiamo appena ottenuto, all'interno della seconda equazione del sistema.

2y + y - (50 : 100) y = 50

Trasformiamo la percentuale in frazione.

2y + y - 1/2 y = 50

Sommiamo i termini simili.

5/2 y = 50

Portiamo il coefficiente di y al secondo membro.

y = 50 * 2/5

Eseguendo il prodotto si ottiene

y = 20

I politici che parlano francese sono dunque 20.

I politici che parlano sia francese che italiano, cioè l'intersezione tra "x" ed "y", sono il 50% di 20, cioè 10.

Il numero dei politici che parlano l'italiano si ottiene dall'equazione che avevamo già trovato risolvendo il sistema.

x = 2y

Per cui, sostituendo 20 ad y

x = 2 * 20

x = 40

I politici che parlano l'italiano sono 40.

La contro prova è facile da fare:

40 + 20 - 10 = 50

e intanto è arrivato il momento di consegnare