Assunzione di 40 vice assistenti Banca d'Italia

[Annan]

Maria ha due figli e si sa solamente che uno dei due è femmina. Qual è la probabilità che Maria abbia due femmine?
==> Poiché uno dei due è femmina, l'altro può essere maschio o femmina.

La probabilità che l'altro sia maschio è 1/2.
La probabilità che l'altro sia femmina è 1/2.

Di conseguenza, la probabilità richiesta è 1/2.

beh anch'io avevo ragionato così almeno questa mi sembrava semplice invece il correttore automatico ha dato 1/3 come risposta esatta boh!!! è.... assolutamente deprimente

[FrancescoAnt]

Per fissare le idee, se pensi a quanti modi di sono di estrarre due lettere dalla lista (A, B, C), hai che i dati del problema sono i seguenti:

==> N vale 3 (perché la lista è formata da 3 elementi)
==> K vale 2 (perché voglio estrarre due lettere. si parla di COMBINAZIONI perché l'ordine non conta)

Quindi avrò:

N! / (K! * (N-K)!) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3*2*1 / (2*1*(1)!) = 6 / 2 = 3 modi

Sono così pochi che possiamo provare a scriverli:

(A, B) che equivale a (B, A) perché l'ordine non conta
(A, C) che equivale a (C, A) sempre perché l'ordine non conta
(B, C) che equivale a (C, B) sempre perché l'ordine non conta.

Ti suggerisco di cercare con GOOGLE un link che parli di COMBINAZIONI, PERMUTAZIONI e DISPOSIZIONI, ad esempio qui:

Permutazioni, disposizioni, combinazioni

[FrancescoAnt]

beh anch'io avevo ragionato così almeno questa mi sembrava semplice invece il correttore automatico ha dato 1/3 come risposta esatta boh!!! è.... assolutamente deprimente

Bah, 1/3 mi sembra un'emerita cavolata.

Il fatto che il primo figlio di Maria sia FEMMINA è un assioma, cioè un dato del problema che si dà per SCONTATO.

Il secondo figlio può essere maschio (probabilità 1/2) oppure femmina (probabilità 1/2), sicché la probabilità che sia femmina è 1/2.

A meno che non vogliano far utilizzare il Teorema di Bayes, ossia qual è la probabilità che il secondo figlio sia femmina, dando l'assunto che il primo sia femmina...

[FrancescoAnt]

Il teorema di Bayes sta qui:

Teorema di Bayes - Wikipedia

Provo ad applicarlo nel caso di Maria e dei suoi due figli di cui il primo è femmina.

Un attimo.

[giankiCatanzaro]

il teorema di bayes sta qui:

teorema di bayes - wikipedia

provo ad applicarlo nel caso di maria e dei suoi due figli di cui il primo è femmina.

Un attimo.

raga..nn scherzate, con il teorema di bayes si trova la probabilita condizionata con una serie di derivate non facilmente calcolabili..

Io alle scuole medie finivo i compitini di matematica dopo mezz'ora quando ne avevo tantissimi...e correvo a giocare a pallone...

Nn scherziamo per favore..

[Nostos]

sul sito della BI hanno pubblicato la commissione di concorso... per l'inglese i due componenti (titolare e supplente) hanno nomi e cognomi tipicamente anglosassoni

poveri noi....

domanda malignetta per i nostri angeli custodi: trattasi di commissione "tosta"?

ma scusa che ti aspettavi, nomi e cognomi tipicamente armeni ?

[Aster84]

Guarda, partiamo con la tombola. I numeri multipli di 5 sono:

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 - 65 - 70 - 75 - 80 - 85 - 90

... in totale 18 numeri.

Poiché i numeri sono 90, la probabilità di estrarne uno che sia multiplo di 5 è 18 / 90 = 2 / 10 = 1 / 5.

Le quaterne con 90 numeri differenti, sono le COMBINAZIONI di 90 elementi di classe 4:

90! / (4! * (90 - 4)!) = 90 * 89 * 88 * 87 * 86! / (4! * (86)!) = 90 * 89 * 88 * 87 / (4 * 3 * 2) =

= 2555190 quaterne differenti

Vi posto una formula un po piu semplice da ricordare
Le combinazioni di n elementi di classe 4 sono:
n*(n-1)*......*(n-k+1)/k!
esempio numero di ambi nel lotto:
90 numeri presi a coppie di due dove l'ordine nn conta:
n=90 k=2
n-k+1= 90 - 2 +1 =89
----->90*89/2! ---->90*89/2*1=4005 possibili ambi.
Cmq tranquilli, non credo che al test ci siano i coefficienti binomiali!

[Nostos]

Hanno fatto bene a mettere i nomi, adesso so a chi indirizzare i bonifici:

ma la commissione è da un po' che c'è sul sito, poi spedire i bonifici a questo punto della selezione non serve a niente, visto che la prima prova è completamente automatizzata.
inoltre di solito nei concorsi la commissione degli scritti non è mai la stessa di quella degli orali: nella fase degli scritti la commissione serve solo a supervisionare, in quella degli orali la commissione serve a interrogare.

[Amishat]

[QUOTE=FrancescoAnt;509558]Guarda, partiamo con la tombola. I numeri multipli di 5 sono:

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 - 65 - 70 - 75 - 80 - 85 - 90

... in totale 18 numeri.

Poiché i numeri sono 90, la probabilità di estrarne uno che sia multiplo di 5 è 18 / 90 = 2 / 10 = 1 / 5.

Ho un dubbio....

Credo che 5 non sia un multiplo di 5, perciò alle 18 possibilità se ne deve sottrarre una....
Per cui 18-1/90 = 17/90

O sbaglio? Ma è un dubbio, dovuto a un'interpretazione eccessivamente "letterale"....

[giankiCatanzaro]

[QUOTE=Amishat;509636]

Guarda, partiamo con la tombola. I numeri multipli di 5 sono:

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 - 65 - 70 - 75 - 80 - 85 - 90

... in totale 18 numeri.

Poiché i numeri sono 90, la probabilità di estrarne uno che sia multiplo di 5 è 18 / 90 = 2 / 10 = 1 / 5.

Ho un dubbio....

Credo che 5 non sia un multiplo di 5, perciò alle 18 possibilità se ne deve sottrarre una....
Per cui 18-1/90 = 17/90

O sbaglio? Ma è un dubbio, dovuto a un'interpretazione eccessivamente "letterale"....

ogni numero è multiplo e divisore di se stesso..perciò mi sa che ha ragione, è 1/5