Bando di concorso 2011 per 220 assistenti Agenzia delle Entrate

[tonyarsky]

Se la risposta a questo quesito è 10, così come da te riferito, allora non viene richiesto di determinare il numero dei politici che parlano solo il francese, bensì il numero dei politici che parlano sia il francese, che l'italiano.

Soluzione:

Il totale dei politici intervenuti al summit è 50. Di questi:

- una parte, che chiamiamo "x", parla l'Italiano;
- un'altra parte, che chiamiamo "y", parla il francese.

I due insiemi di politici "x" ed "y", però, non sono disgiunti, perché esiste una parte di politici, costituente l'intersezione tra i due insiemi, che parla sia l'italiano che il francese. Il testo del problema ci dice tuttavia che questa intersezione di politici, che parlano contemporaneamente l'italiano ed il francese, costituisce:

- il 25% di "x", cioè dei politici che parlano l'italiano;
- il 50% di "y", cioè dei politici che parlano il francese.

Abbiamo tutti i dati che ci occorrono per impostare un sistema di equazioni di primo grado nelle due in cognite x ed y.

| (25 : 100) x = (50 : 100) y
|
| x + y - (50 : 100) y = 50

La prima equazione del sistema si imposta sapendo che l'insieme intersezione, costituito dai politici che parlano entrambe le lingue, si può indicare tanto come il 25% dei politici che parlano l'italiano, quanto come il 50% dei politici che parlano il francese. Poiché le due espressioni si equivalgono, costituiscono un'equazione.

La seconda equazione del sistema merita anch'essa una spiegazione. E' importante anzitutto osservare che l'insieme "x" dei politici che parlano l'italiano contiene già al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Analogamente, l'insieme "y" dei politici che parlano il francese contiene al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Se si sommano semplicemente "x" ed "y" si somma due volte l'insieme intersezione dei politici che parlano entrambe le lingue, essendo quest'ultimo è contenuto in entrambi gli insiemi. Per scrivere correttamente l'equazione, che fornisce il numero totale dei politici pari a 50, è necessario quindi sottrarre una volta l'insieme intersezione, che abbiamo visto potersi esprimere tanto come 25% di "x", quanto come 50% di "y". Per comodità di soluzione, abbiamo assunto quest'ultima espressione per scrivere l'equazione.

A questo punto risolviamo la prima equanzione del sistema rispetto ad x.

(25 : 100) x = (50 : 100) y

Trasformiamo le percentuali in frazioni.

1/4 x = 1/2 y

Portiamo il coefficiente di x al secondo membro.

x = (1/2 : 1/4) y

Eseguiamo la divisione tra frazioni, moltiplicando la prima frazione per il reciproco della seconda.

x = (1/2 * 4) y

Otteniamo

x = 2 y

Adesso sostituiamo il valore di x, che abbiamo appena ottenuto, all'interno della seconda equazione del sistema.

2y + y - (50 : 100) y = 50

Trasformiamo la percentuale in frazione.

2y + y - 1/2 y = 50

Sommiamo i termini simili.

5/2 y = 50

Portiamo il coefficiente di y al secondo membro.

y = 50 * 2/5

Eseguendo il prodotto si ottiene

y = 20

I politici che parlano francese sono dunque 20.

I politici che parlano sia francese che italiano, cioè l'intersezione tra "x" ed "y", sono il 50% di 20, cioè 10.

Il numero dei politici che parlano l'italiano si ottiene dall'equazione che avevamo già trovato risolvendo il sistema.

x = 2y

Per cui, sostituendo 20 ad y

x = 2 * 20

x = 40

I politici che parlano l'italiano sono 40.

La contro prova è facile da fare:

40 + 20 - 10 = 50

48 secondi??
qlk ragionamento piu' veloce?

[TITTUTTATTI]

e intanto è arrivato il momento di consegnare

AHAHAAHAHHAH cmq credo che problemi di algebra non ci sono......ci dovrebbero essere problemi di aritmetica....o mi sbaglio?

[cinghialone]

cinghialone ma la potresti pubblicare la graduatoria parziale sul forum?

Già fatto, alla pagina 1220

[chiccadr]

Buongiorno
io sono invalida civile ed ho problemi alle mani il bando mi consente di avere tempo in più e io ho fatto richiesta. Spero che se la commissione me lo conceda questo non crei nessuna discussione tra gli altri concorrenti non è un accozzo ma una aimè necessità che la legge concede. Anche se dovessi finire il compito, cosa che dubito fortemente, non è detto cvhe sia tutto giusto ho che prenda un buon punteggio. Grazie

[ultimaspiaggia]

Se la risposta a questo quesito è 10, così come da te riferito, allora non viene richiesto di determinare il numero dei politici che parlano solo il francese, bensì il numero dei politici che parlano sia il francese, che l'italiano.

Soluzione:

Il totale dei politici intervenuti al summit è 50. Di questi:

- una parte, che chiamiamo "x", parla l'Italiano;
- un'altra parte, che chiamiamo "y", parla il francese.

I due insiemi di politici "x" ed "y", però, non sono disgiunti, perché esiste una parte di politici, costituente l'intersezione tra i due insiemi, che parla sia l'italiano che il francese. Il testo del problema ci dice tuttavia che questa intersezione di politici, che parlano contemporaneamente l'italiano ed il francese, costituisce:

- il 25% di "x", cioè dei politici che parlano l'italiano;
- il 50% di "y", cioè dei politici che parlano il francese.

Abbiamo tutti i dati che ci occorrono per impostare un sistema di equazioni di primo grado nelle due in cognite x ed y.

| (25 : 100) x = (50 : 100) y
|
| x + y - (50 : 100) y = 50

La prima equazione del sistema si imposta sapendo che l'insieme intersezione, costituito dai politici che parlano entrambe le lingue, si può indicare tanto come il 25% dei politici che parlano l'italiano, quanto come il 50% dei politici che parlano il francese. Poiché le due espressioni si equivalgono, costituiscono un'equazione.

La seconda equazione del sistema merita anch'essa una spiegazione. E' importante anzitutto osservare che l'insieme "x" dei politici che parlano l'italiano contiene già al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Analogamente, l'insieme "y" dei politici che parlano il francese contiene al proprio interno l'insieme intersezione dei politici che parlano sia l'italiano che il francese. Se si sommano semplicemente "x" ed "y" si somma due volte l'insieme intersezione dei politici che parlano entrambe le lingue, essendo quest'ultimo è contenuto in entrambi gli insiemi. Per scrivere correttamente l'equazione, che fornisce il numero totale dei politici pari a 50, è necessario quindi sottrarre una volta l'insieme intersezione, che abbiamo visto potersi esprimere tanto come 25% di "x", quanto come 50% di "y". Per comodità di soluzione, abbiamo assunto quest'ultima espressione per scrivere l'equazione.

A questo punto risolviamo la prima equanzione del sistema rispetto ad x.

(25 : 100) x = (50 : 100) y

Trasformiamo le percentuali in frazioni.

1/4 x = 1/2 y

Portiamo il coefficiente di x al secondo membro.

x = (1/2 : 1/4) y

Eseguiamo la divisione tra frazioni, moltiplicando la prima frazione per il reciproco della seconda.

x = (1/2 * 4) y

Otteniamo

x = 2 y

Adesso sostituiamo il valore di x, che abbiamo appena ottenuto, all'interno della seconda equazione del sistema.

2y + y - (50 : 100) y = 50

Trasformiamo la percentuale in frazione.

2y + y - 1/2 y = 50

Sommiamo i termini simili.

5/2 y = 50

Portiamo il coefficiente di y al secondo membro.

y = 50 * 2/5

Eseguendo il prodotto si ottiene

y = 20

I politici che parlano francese sono dunque 20.

I politici che parlano sia francese che italiano, cioè l'intersezione tra "x" ed "y", sono il 50% di 20, cioè 10.

Il numero dei politici che parlano l'italiano si ottiene dall'equazione che avevamo già trovato risolvendo il sistema.

x = 2y

Per cui, sostituendo 20 ad y

x = 2 * 20

x = 40

I politici che parlano l'italiano sono 40.

La contro prova è facile da fare:

40 + 20 - 10 = 50

scusa se intervengo ma dopo che abbiamo svolto tutto sto problema alle altre 49 domande chi rispone? la commissionwe !!!

[chiara.87go]

scusa se intervengo ma dopo che abbiamo svolto tutto sto problema alle altre 49 domande chi rispone? la commissionwe !!!

tranquilli che problemi così lunghi non ce ne sono! ma io li ho lasciati lostesso x ultimi xkè richiedevano più tempo! di sicuro almeno qualche minuto. in 45 secondi è impossibile rispondere. alla fine è scaduto il tempo e non sono neanche riuscita a farli...

[ezio79]

Chiara che livello di difficoltà avevano le figure? io su quelle faccio un pò di confusione.

[ezio79]

Buongiorno
io sono invalida civile ed ho problemi alle mani il bando mi consente di avere tempo in più e io ho fatto richiesta. Spero che se la commissione me lo conceda questo non crei nessuna discussione tra gli altri concorrenti non è un accozzo ma una aimè necessità che la legge concede. Anche se dovessi finire il compito, cosa che dubito fortemente, non è detto cvhe sia tutto giusto ho che prenda un buon punteggio. Grazie

E' un tuo diritto, penso che la commissione debba concedertelo in base alle regole. Se qualcuno avesse da ridire allora è un idiota (ecco un nuovo sillogismo)

[Sirbone78]

Chiara che livello di difficoltà avevano le figure? io su quelle faccio un pò di confusione.

Ezio quando hai la prova tu? ho letto mi pare che farai anche quello da funzionari, quindi ci vedremo a Milano :-)

[chiara.87go]

Chiara che livello di difficoltà avevano le figure? io su quelle faccio un pò di confusione.

difficoltà media, non erano molto facili. però secondo me la cosa più difficile erano i problemi, non perchè non li sapessi fare, ma perchè x i calcoli come minimo 3-4 minuti ci volevano! tieni conto che a me sono capitati 5 problemi almeno. magari gli altri saranno + fortunati!