Concorso regione puglia

[caratiziana]

grazie trezegol e norman...chiarissimi! Io non ricordo bene lo studio delle probabilità xchè è passato un pò di tempo da allora ,sicuramente il tuo ragionamento è corretto, urge adesso il confronto con le risp.E per ciò che ho scritto riguardo il tennista cosa dite?...sto riflettendo sulle palline...perchè dici che non è un evento intersezione?in fondo mettendo la mano nel sacchetto può capitare di prendere la nera...

[mari66]

troppo buona...purtroppo c'è qualcuno che non la pensa come te...
e poi non ho piu' l'età per fare il professore di matematica,ma mi accontenterei dell'area contabile della regione...(chiedo troppo ? )

No assolutamente... e devo anche ringraziarTi/Vi, ho avuto modo in questo forum di avere risposte "ragionate" ad alcuni quesiti.

[ROLAND]

caratiziana credo che tu stia sbagliando....sai in quale caso andresti a sottrarre secondo me? Qualora ci sia un evento intersezione...

Esempio.quante sono le possibilità che lanciando un dado esca un numero pari oppure esca un numero maggiore di 4?

-probabilità che esca un numero pari= 3/6 = 1/2
-probabilità che esca un numero maggiore di = 2/6 = 1/3
-probabilità dell'evento intersezione (che deve essere sottratto) = 1/6

quindi p = 1/2 + 1/3 - 1/6 = 2/3

tornando al nostro caso,non c'è nessuna intersezione fra le palline rosse,verdi e nere...e trattandosi di eventi incompatibili fra loro,non c'è alcuna intersezione e non bisogna sottrarre nulla...

Faccio un ultimo esempio che dovrebbe essere uguale al nostro caso.

Quante sono le probabilità che lanciando un dado esca un numero pari oppure un numero uguale a 3?
Questi eventi sono incompatibili dato che il primo è soddisfatto con i numero 2,4,6 (1/2 di probabilità);
il secondo evento è soddisfatto col numero 3 (1/6) di probabilità...
Quindi quando ci si trova di fronte ad eventi indipendenti,vanno sommati e basta...
Quindi p = 1/2 + 1/6 = 2/3

(come vedi non abbiamo sottratto le probabilità che uscisse l'1 o il 5,come tu hai detto di fare con le palline nere)

appello all'utente che ha postato il quesito di ricontrollare quesito e risposte...

e perche' nel caso delle lettere estratte moltiplicavate le frazioni?

[caratiziana]

purtroppo ora devo andare...spero di capire meglio...a presto!

[mari66]

forse perchè devono verificarsi tutti e tre gli eventi?

[Trezegol84]

grazie trezegol e norman...chiarissimi! Io non ricordo bene lo studio delle probabilità xchè è passato un pò di tempo da allora ,sicuramente il tuo ragionamento è corretto, urge adesso il confronto con le risp.E per ciò che ho scritto riguardo il tennista cosa dite?...sto riflettendo sulle palline...perchè dici che non è un evento intersezione?in fondo mettendo la mano nel sacchetto può capitare di prendere la nera...

SI dice evento intersezione quando i 2 eventi hanno una o piu' probabilità in comune...
riprendi l'esempio del dado:
evento1. prob. che esca numero pari 2,4,6
evento2. prob. che esca numero > 4 e cioè 5,6
mettendo i 2 eventi insieme come vedi c'è 6 che è l'intersezione e quindi si ragiona nel modo in cui ti ho detto prima...

Ora passiamo al caso delle palline...
evento1. prob. che esca una pallina verde
evento2. prob. che esca una pallina rossa
evento3. prob. che esca una pallina nera
In questo caso non è possibile che tu possa soddisfare nello stesso momento 2 eventi,perchè quando prendi una pallina,questa o è rossa, o è verde,o è nera...quindi non ci puo mai essere intersezione fra questi 3 eventi...

Ti faccio un ultimissimo esempio per cercare di rendere piu' chiaro il quesito delle palline...
Il quesito dice: Estraendo una pallina da un'urna contenente 12 palline verdi, 18 rosse e 6 nere, calcolare la probabilità che essa sia verde oppure rossa.
L''oppure'' in questo caso sta a significare che a noi nel calcolo delle probabilità va bene che la pallina estratta sia verde oppure rossa,per noi non fa differenza,l'importante è che venga soddisfatta una delle due...
Ecco perchè in questo quesito si puo far finta che l'insieme delle palline rosse e l'insieme delle palline verdi facciano parte di un unico grosso insieme,dato che come dicevo,noi dobbiamo calcolare le probabilità che esca o verde o rossa...
Proviamo a riscrivere il quesito mettendo palline rosse e verdi in un unico insieme:
Estraendo una pallina da un'urna contenente 30 palline colorate (12+18) e 6 nere, calcolare la probabilità che essa sia colorata (non nera).
In questo caso,reso piu' semplice è facile calcolare quante probabilità ho di ''beccare'' la pallina colorata rispetto a quella nera,dato che ho 30 probabilità su 36...e cioè 30/36 = 5/6

X ROLAND: come dice bene mari66, la moltiplicazione si effettua qualora si richieda che gli eventi si realizzino tutti,uno di seguito all'altro,essendo dipendenti fra loro.

esempio:ho un dado a 6 facce, voglio che lanciandolo 2 volte mi capiti di prendere due ''6'' consecutivi..
-probabilità che al primo lancio esca 6 = 1/6
-probabilità che al secondo lancio esca 6 = 1/6
-probabilità che in due lanci di dadi consecutivi escano due 6 = 1/6 x 1/6 = 1/36 è chiaro?

[ROLAND]

Thx.......

[Hanzosashimi]

oppure al limite fai la probabilita che esce un pallina verde ossia 1/3 più la probabilità che esce una pallina rossa ossia 1/2. 1/3+1/2=5/6

[mari66]

Limpido.. che bello! mi sembra di essere tornata a scuola!!

[Trezegol84]

oppure al limite fai la probabilita che esce un pallina verde ossia 1/3 più la probabilità che esce una pallina rossa ossia 1/2. 1/3+1/2=5/6

questo è il primo ragionamento che ho fatto (pag 228 se non mi sbaglio )...ed è quello piu semplice...l'ho spiegato in altri modi perchè alcuni avevano dubbi sul metodo...