Concorso all'agenzia entrate per 140 funzionari tecnici ingegneri architetti

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Logica dei predicati

•Si occupa delle proposizioni ( o enunciati) intese come blocchi unici , cioè senza analizzare la loro “struttura interna”
•Es. Parigi è in Francia proposizione riferita ad un unico soggetto ( Parigi )al quale viene attribuita una certa proprietà (quella di trovarsi in Francia )
•Es.Tutti i quadrati hanno quattro lati proposizione con più soggetti ( tutti i quadrati ) e a ciascuno di essi viene attribuita una certa proprietà( hanno quattro lati )

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•dei concetti e dei procedimenti che ci consentono di esaminare la struttura interna di un enunciato formano la logica dei predicati o calcolo dei predicati. L’insieme
•La logica dei predicati contiene come parte propria la logica degli enunciati

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Quantificatori

•I quantificatori come tutti» «alcuni» che, a differenza dei connettivi della logica proposizionale, esprimono relazioni tra insiemi e non tra proposizioni.
• Si tratta dunque di una forma di ragionamento non proposizionale.

[pierina]

https://www.youtube.com/watch?v=btjKjojprME

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•Sono quattro gli enunciati di base in cui vengono usati i quantificatori «tutti» e «alcuni» e le loro rispettive negazioni «nessuno» «alcuni… non», e sono quattro gli enunciati che si possono costruire applicando tali quantificatori a due insiemi A e B, come schematizzato nel seguente «quadrato delle opposizioni»:


•Universale affermativa (A) = Tutti gli A sono B.


•Universale negativa (E) = Nessun A è B.


•Particolare affermativa (I) = Alcuni A sono B.


Particolare negativa (O) = Alcuni A non sono B.

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I esempio

•Se è vero che “ tutti gli intellettuali sono interlocutori noiosi” sarà necessariamente VERA anche UNA delle affermazioni seguenti :


a)Tutti gli interlocutori sono intellettuali noiosi
b)Nessun interlocutore noioso è intellettuale
c)È falso che alcuni intellettuali non siano noiosi
d)Tutti i noiosi sono intellettuali
e)Tutti gli interlocutori sono noiosi

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II esempio

Se è vero che “ non tutti i mali vengono per nuocere “ sarà necessariamente VERA anche UNA delle seguenti affermazioni:

a)Nessun male nuoce
b)Se non vengono per nuocere non sono mali
c)Quelli che nuocciono non sono mali
d)Se sono mali non vengono per nuocere
e)Qualche male non viene per nuocere.

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III esempio

•A quale delle seguenti affermazioni equivale la frase : “ non tutti i miopi portano gli occhiali”


•a)nessun miope porta gli occhiali
•b)tutti i miopi portano gli occhiali
•c)non vi è un miope che non porti gli occhiali
•d)tutti i miopi evitano di portare gli occhiali
•e)C’è almeno un miope che non porta gli occhiali

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Negazione


•Negare una affermazione sembra molto semplice ma può presentare delle difficoltà. esempio :


•la negazione di “ Antonio è alto “ non è “ Antonio è basso “ma“ Antonio non è alto “
•la negazione di “ Nego l’impossibilità di andare su Giove “ è “ su Giove non si può andare “
•la negazione di “ non esco mai “ non è “ esco sempre “ ma “ A volte esco “

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•La negazione di “ per ogni x , p(x) è vera “ è “esiste almeno un x per cui p(x) è falsa”
•La negazione di “ esiste almeno un y, q(y) è vera “ è “ per ogni y , q(y) è falsa